ตัวประกอบของ 102827 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102827
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102827 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102827 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102827 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102827 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102827 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 107, 961, 3317, 102827
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102827 ÷ 1 | = | 102827 | เหลือเศษ 0 |
| 102827 ÷ 31 | = | 3317 | เหลือเศษ 0 |
| 102827 ÷ 107 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 102827 ÷ 961 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 102827 ÷ 3317 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 102827 ÷ 102827 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102827
| 1 x 102827 | = | 102827 |
| 31 x 3317 | = | 102827 |
| 107 x 961 | = | 102827 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102827
1 + 31 + 107 + 961 + 3317 + 102827 = 107244
▶ ตัวประกอบของ 102827 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102827 = 31 x 31 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102827 = 312 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102827 = 312 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102827 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102827 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102827 มา 1 คู่ เช่น 31 x 3317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102827
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102827 แบบที่หนึ่ง
- 102827
- 107
- 961
- 31
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102827 แบบที่สอง
- 102827
- 31
- 3317
- 31
- 107
ดังนั้น 102827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102827 =
31 x 31 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102827 =
312 x 107 หรือ 312 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 102827 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102827 นั้นก็คือ 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102827
31)10282731)3317107)1071ดังนั้น 102827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102827 = 31 x 31 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102827 = 312 x 107 หรือ 312 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102827
1แยกตัวประกอบของ 102827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102827 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102827 นั้นก็คือ 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102827
31
)102827
31
)3317
107
)107
1
ดังนั้น 102827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102827 = 31 x 31 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102827 = 312 x 107 หรือ 312 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 102827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102827 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102827 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇