ตัวประกอบของ 102825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 457, 1371, 2285, 4113, 6855, 11425, 20565, 34275, 102825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102825 ÷ 1 | = | 102825 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 3 | = | 34275 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 5 | = | 20565 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 9 | = | 11425 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 15 | = | 6855 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 25 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 45 | = | 2285 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 75 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 225 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 457 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 1371 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 2285 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 4113 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 6855 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 11425 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 20565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 34275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102825 ÷ 102825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102825
| 1 x 102825 | = | 102825 |
| 3 x 34275 | = | 102825 |
| 5 x 20565 | = | 102825 |
| 9 x 11425 | = | 102825 |
| 15 x 6855 | = | 102825 |
| 25 x 4113 | = | 102825 |
| 45 x 2285 | = | 102825 |
| 75 x 1371 | = | 102825 |
| 225 x 457 | = | 102825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102825
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 457 + 1371 + 2285 + 4113 + 6855 + 11425 + 20565 + 34275 + 102825 = 184574
▶ ตัวประกอบของ 102825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102825 = 32 x 52 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102825 = 32 x 52 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102825 แบบที่หนึ่ง
- 102825
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 457
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102825 แบบที่สอง
- 102825
- 3
- 34275
- 3
- 11425
- 5
- 2285
- 5
- 457
ดังนั้น 102825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102825 =
3 x 3 x 5 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102825 =
32 x 52 x 457 หรือ 32 x 52 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 102825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102825 นั้นก็คือ 3, 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102825
3)1028253)342755)114255)2285457)4571ดังนั้น 102825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102825 = 32 x 52 x 457 หรือ 32 x 52 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102825
1แยกตัวประกอบของ 102825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102825 นั้นก็คือ 3, 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102825
3
)102825
3
)34275
5
)11425
5
)2285
457
)457
1
ดังนั้น 102825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102825 = 32 x 52 x 457 หรือ 32 x 52 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 102825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
