ตัวประกอบของ 102824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102824 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12853, 25706, 51412, 102824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102824 ÷ 1 | = | 102824 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 2 | = | 51412 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 4 | = | 25706 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 8 | = | 12853 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 12853 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 25706 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 51412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102824 ÷ 102824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102824
| 1 x 102824 | = | 102824 |
| 2 x 51412 | = | 102824 |
| 4 x 25706 | = | 102824 |
| 8 x 12853 | = | 102824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102824
1 + 2 + 4 + 8 + 12853 + 25706 + 51412 + 102824 = 192810
▶ ตัวประกอบของ 102824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12853
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102824 = 2 x 2 x 2 x 12853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102824 = 23 x 12853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102824 = 23 x 12853
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102824 แบบที่หนึ่ง
- 102824
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12853
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102824 แบบที่สอง
- 102824
- 2
- 51412
- 2
- 25706
- 2
- 12853
ดังนั้น 102824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102824 =
2 x 2 x 2 x 12853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102824 =
23 x 12853 หรือ 23 x 128531
2. การแยกตัวประกอบของ 102824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102824 นั้นก็คือ 2, 12853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102824
2)1028242)514122)2570612853)128531ดังนั้น 102824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102824 = 2 x 2 x 2 x 12853หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102824 = 23 x 12853 หรือ 23 x 128531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102824
1แยกตัวประกอบของ 102824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1285312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102824 นั้นก็คือ 2, 12853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102824
2
)102824
2
)51412
2
)25706
12853
)12853
1
ดังนั้น 102824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102824 = 2 x 2 x 2 x 12853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102824 = 23 x 12853 หรือ 23 x 128531
1แยกตัวประกอบของ 102824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 128531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇