ตัวประกอบของ 102802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102802

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102802 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102802 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102802 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 1049, 2098, 7343, 14686, 51401, 102802

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102802 ÷ 1	=	102802	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 2	=	51401	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 7	=	14686	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 14	=	7343	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 49	=	2098	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 98	=	1049	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 1049	=	98	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 2098	=	49	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 7343	=	14	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 14686	=	7	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 51401	=	2	เหลือเศษ 0
102802 ÷ 102802	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102802

1 x 102802	=	102802
2 x 51401	=	102802
7 x 14686	=	102802
14 x 7343	=	102802
49 x 2098	=	102802
98 x 1049	=	102802

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102802

1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 1049 + 2098 + 7343 + 14686 + 51401 + 102802 = 179550

▶

ตัวประกอบของ 102802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 1049

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102802 = 2 x 7 x 7 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102802 = 2 x 7² x 1049

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51401

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102802

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102802 แบบที่หนึ่ง

102802
- 98
  - 7
  - 14
    - 2
    - 7
- 1049

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102802 แบบที่สอง

102802
- 2
- 51401
  - 7
  - 7343
    - 7
    - 1049

ดังนั้น 102802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102802 = 2 x 7 x 7 x 1049

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102802 = 2 x 7² x 1049 หรือ 2¹ x 7² x 1049¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102802 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102802 นั้นก็คือ 2, 7, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102802

)102802

)51401

)7343

1049

)1049

ดังนั้น 102802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102802 = 2 x 7 x 7 x 1049

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102802 = 2 x 7² x 1049 หรือ 2¹ x 7² x 1049¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102802

1แยกตัวประกอบของ 102802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 7² x 1049¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇