ตัวประกอบของ 102800 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102800
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102800 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102800 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102800 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102800 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102800 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 257, 400, 514, 1028, 1285, 2056, 2570, 4112, 5140, 6425, 10280, 12850, 20560, 25700, 51400, 102800
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102800 ÷ 1 | = | 102800 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 2 | = | 51400 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 4 | = | 25700 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 5 | = | 20560 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 8 | = | 12850 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 10 | = | 10280 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 16 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 20 | = | 5140 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 25 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 40 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 50 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 80 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 100 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 200 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 257 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 400 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 514 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 1028 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 1285 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 2056 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 2570 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 4112 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 5140 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 6425 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 10280 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 12850 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 20560 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 25700 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 51400 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102800 ÷ 102800 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102800
| 1 x 102800 | = | 102800 |
| 2 x 51400 | = | 102800 |
| 4 x 25700 | = | 102800 |
| 5 x 20560 | = | 102800 |
| 8 x 12850 | = | 102800 |
| 10 x 10280 | = | 102800 |
| 16 x 6425 | = | 102800 |
| 20 x 5140 | = | 102800 |
| 25 x 4112 | = | 102800 |
| 40 x 2570 | = | 102800 |
| 50 x 2056 | = | 102800 |
| 80 x 1285 | = | 102800 |
| 100 x 1028 | = | 102800 |
| 200 x 514 | = | 102800 |
| 257 x 400 | = | 102800 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102800
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 200 + 257 + 400 + 514 + 1028 + 1285 + 2056 + 2570 + 4112 + 5140 + 6425 + 10280 + 12850 + 20560 + 25700 + 51400 + 102800 = 247938
▶ ตัวประกอบของ 102800 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102800 = 24 x 52 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102800 = 24 x 52 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102800 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102800 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102800 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51400
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102800
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102800 แบบที่หนึ่ง
- 102800
- 257
- 400
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102800 แบบที่สอง
- 102800
- 2
- 51400
- 2
- 25700
- 2
- 12850
- 2
- 6425
- 5
- 1285
- 5
- 257
ดังนั้น 102800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102800 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102800 =
24 x 52 x 257 หรือ 24 x 52 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 102800 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102800 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102800
2)1028002)514002)257002)128505)64255)1285257)2571ดังนั้น 102800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102800 = 24 x 52 x 257 หรือ 24 x 52 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102800
1แยกตัวประกอบของ 102800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102800 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102800 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102800
2
)102800
2
)51400
2
)25700
2
)12850
5
)6425
5
)1285
257
)257
1
ดังนั้น 102800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102800 = 24 x 52 x 257 หรือ 24 x 52 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 102800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102800 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102800 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇