ตัวประกอบของ 102788 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102788
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102788 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102788 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102788 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102788 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102788 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3671, 7342, 14684, 25697, 51394, 102788
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102788 ÷ 1 | = | 102788 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 2 | = | 51394 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 4 | = | 25697 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 7 | = | 14684 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 14 | = | 7342 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 28 | = | 3671 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 3671 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 7342 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 14684 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 25697 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 51394 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102788 ÷ 102788 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102788
| 1 x 102788 | = | 102788 |
| 2 x 51394 | = | 102788 |
| 4 x 25697 | = | 102788 |
| 7 x 14684 | = | 102788 |
| 14 x 7342 | = | 102788 |
| 28 x 3671 | = | 102788 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102788
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3671 + 7342 + 14684 + 25697 + 51394 + 102788 = 205632
▶ ตัวประกอบของ 102788 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 3671
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102788 = 2 x 2 x 7 x 3671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102788 = 22 x 7 x 3671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102788 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102788 = 22 x 7 x 3671
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102788 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102788 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102788 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51394
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102788
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102788 แบบที่หนึ่ง
- 102788
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 3671
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102788 แบบที่สอง
- 102788
- 2
- 51394
- 2
- 25697
- 7
- 3671
ดังนั้น 102788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102788 =
2 x 2 x 7 x 3671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102788 =
22 x 7 x 3671 หรือ 22 x 71 x 36711
2. การแยกตัวประกอบของ 102788 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102788 นั้นก็คือ 2, 7, 3671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102788
2)1027882)513947)256973671)36711ดังนั้น 102788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102788 = 2 x 2 x 7 x 3671หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102788 = 22 x 7 x 3671 หรือ 22 x 71 x 36711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102788
1แยกตัวประกอบของ 102788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 367112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102788 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102788 นั้นก็คือ 2, 7, 3671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102788
2
)102788
2
)51394
7
)25697
3671
)3671
1
ดังนั้น 102788 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102788 = 2 x 2 x 7 x 3671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102788 = 22 x 7 x 3671 หรือ 22 x 71 x 36711
1แยกตัวประกอบของ 102788 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 36711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102788 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102788 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇