ตัวประกอบของ 102787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102787 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 23, 41, 109, 943, 2507, 4469, 102787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102787 ÷ 1 | = | 102787 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 23 | = | 4469 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 41 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 109 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 943 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 2507 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 4469 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 102787 ÷ 102787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102787
| 1 x 102787 | = | 102787 |
| 23 x 4469 | = | 102787 |
| 41 x 2507 | = | 102787 |
| 109 x 943 | = | 102787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102787
1 + 23 + 41 + 109 + 943 + 2507 + 4469 + 102787 = 110880
▶ ตัวประกอบของ 102787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
23, 41, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102787 = 23 x 41 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102787 มา 1 คู่ เช่น 23 x 4469
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102787 แบบที่หนึ่ง
- 102787
- 109
- 943
- 23
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102787 แบบที่สอง
- 102787
- 23
- 4469
- 41
- 109
ดังนั้น 102787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102787 =
23 x 41 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 102787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102787 นั้นก็คือ 23, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102787
23)10278741)4469109)1091ดังนั้น 102787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102787 = 23 x 41 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102787
1แยกตัวประกอบของ 102787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 411 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102787 นั้นก็คือ 23, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102787
23
)102787
41
)4469
109
)109
1
ดังนั้น 102787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102787 = 23 x 41 x 109
1แยกตัวประกอบของ 102787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 411 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇