ตัวประกอบของ 102771 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102771

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102771 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102771 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102771 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102771 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 601, 1803, 5409, 11419, 34257, 102771

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102771 ÷ 1	=	102771	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 3	=	34257	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 9	=	11419	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 19	=	5409	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 57	=	1803	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 171	=	601	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 601	=	171	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 1803	=	57	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 5409	=	19	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 11419	=	9	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 34257	=	3	เหลือเศษ 0
102771 ÷ 102771	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102771

1 x 102771	=	102771
3 x 34257	=	102771
9 x 11419	=	102771
19 x 5409	=	102771
57 x 1803	=	102771
171 x 601	=	102771

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102771

1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 601 + 1803 + 5409 + 11419 + 34257 + 102771 = 156520

▶

ตัวประกอบของ 102771 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 19, 601

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102771 = 3 x 3 x 19 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102771 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102771 = 3² x 19 x 601

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102771 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102771 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102771 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34257

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102771

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102771 แบบที่หนึ่ง

102771
- 171
  - 9
    - 3
    - 3
  - 19
- 601

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102771 แบบที่สอง

102771
- 3
- 34257
  - 3
  - 11419
    - 19
    - 601

ดังนั้น 102771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102771 = 3 x 3 x 19 x 601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102771 = 3² x 19 x 601 หรือ 3² x 19¹ x 601¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102771 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102771 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102771 นั้นก็คือ 3, 19, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102771

)102771

)34257

)11419

601

)601

ดังนั้น 102771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102771 = 3 x 3 x 19 x 601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102771 = 3² x 19 x 601 หรือ 3² x 19¹ x 601¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102771

1แยกตัวประกอบของ 102771 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 19¹ x 601¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102771 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102771 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇