ตัวประกอบของ 102735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102735
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102735 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102735 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102735 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102735 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 761, 2283, 3805, 6849, 11415, 20547, 34245, 102735
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102735 ÷ 1 | = | 102735 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 3 | = | 34245 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 5 | = | 20547 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 9 | = | 11415 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 15 | = | 6849 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 27 | = | 3805 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 45 | = | 2283 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 135 | = | 761 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 761 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 2283 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 3805 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 6849 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 11415 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 20547 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 34245 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102735 ÷ 102735 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102735
| 1 x 102735 | = | 102735 |
| 3 x 34245 | = | 102735 |
| 5 x 20547 | = | 102735 |
| 9 x 11415 | = | 102735 |
| 15 x 6849 | = | 102735 |
| 27 x 3805 | = | 102735 |
| 45 x 2283 | = | 102735 |
| 135 x 761 | = | 102735 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102735
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 761 + 2283 + 3805 + 6849 + 11415 + 20547 + 34245 + 102735 = 182880
▶ ตัวประกอบของ 102735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102735 = 3 x 3 x 3 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102735 = 33 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102735 = 33 x 5 x 761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102735
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102735 แบบที่หนึ่ง
- 102735
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 761
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102735 แบบที่สอง
- 102735
- 3
- 34245
- 3
- 11415
- 3
- 3805
- 5
- 761
ดังนั้น 102735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102735 =
3 x 3 x 3 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102735 =
33 x 5 x 761 หรือ 33 x 51 x 7611
2. การแยกตัวประกอบของ 102735 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102735 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102735
3)1027353)342453)114155)3805761)7611ดังนั้น 102735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102735 = 3 x 3 x 3 x 5 x 761หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102735 = 33 x 5 x 761 หรือ 33 x 51 x 7611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102735
1แยกตัวประกอบของ 102735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 76112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102735 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102735 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102735
3
)102735
3
)34245
3
)11415
5
)3805
761
)761
1
ดังนั้น 102735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102735 = 3 x 3 x 3 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102735 = 33 x 5 x 761 หรือ 33 x 51 x 7611
1แยกตัวประกอบของ 102735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 7611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102735 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
