ตัวประกอบของ 102729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102729

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102729 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102729 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102729 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 283, 363, 849, 3113, 9339, 34243, 102729

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102729 ÷ 1	=	102729	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 3	=	34243	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 11	=	9339	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 33	=	3113	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 121	=	849	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 283	=	363	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 363	=	283	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 849	=	121	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 3113	=	33	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 9339	=	11	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 34243	=	3	เหลือเศษ 0
102729 ÷ 102729	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102729

1 x 102729	=	102729
3 x 34243	=	102729
11 x 9339	=	102729
33 x 3113	=	102729
121 x 849	=	102729
283 x 363	=	102729

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102729

1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 283 + 363 + 849 + 3113 + 9339 + 34243 + 102729 = 151088

▶

ตัวประกอบของ 102729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 283

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102729 = 3 x 11 x 11 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102729 = 3 x 11² x 283

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34243

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102729

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102729 แบบที่หนึ่ง

102729
- 283
- 363
  - 11
  - 33
    - 3
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102729 แบบที่สอง

102729
- 3
- 34243
  - 11
  - 3113
    - 11
    - 283

ดังนั้น 102729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102729 = 3 x 11 x 11 x 283

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102729 = 3 x 11² x 283 หรือ 3¹ x 11² x 283¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102729 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102729 นั้นก็คือ 3, 11, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102729

)102729

)34243

)3113

283

)283

ดังนั้น 102729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102729 = 3 x 11 x 11 x 283

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102729 = 3 x 11² x 283 หรือ 3¹ x 11² x 283¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102729

1แยกตัวประกอบของ 102729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 11² x 283¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102729 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇