ตัวประกอบของ 102728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102728 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12841, 25682, 51364, 102728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102728 ÷ 1 | = | 102728 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 2 | = | 51364 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 4 | = | 25682 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 8 | = | 12841 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 12841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 25682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 51364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102728 ÷ 102728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102728
| 1 x 102728 | = | 102728 |
| 2 x 51364 | = | 102728 |
| 4 x 25682 | = | 102728 |
| 8 x 12841 | = | 102728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102728
1 + 2 + 4 + 8 + 12841 + 25682 + 51364 + 102728 = 192630
▶ ตัวประกอบของ 102728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12841
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102728 = 2 x 2 x 2 x 12841
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102728 = 23 x 12841
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102728 = 23 x 12841
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102728 แบบที่หนึ่ง
- 102728
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12841
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102728 แบบที่สอง
- 102728
- 2
- 51364
- 2
- 25682
- 2
- 12841
ดังนั้น 102728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102728 =
2 x 2 x 2 x 12841
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102728 =
23 x 12841 หรือ 23 x 128411
2. การแยกตัวประกอบของ 102728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102728 นั้นก็คือ 2, 12841 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102728
2)1027282)513642)2568212841)128411ดังนั้น 102728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102728 = 2 x 2 x 2 x 12841หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102728 = 23 x 12841 หรือ 23 x 128411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102728
1แยกตัวประกอบของ 102728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1284112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12841 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102728 นั้นก็คือ 2, 12841 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102728
2
)102728
2
)51364
2
)25682
12841
)12841
1
ดังนั้น 102728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102728 = 2 x 2 x 2 x 12841
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102728 = 23 x 12841 หรือ 23 x 128411
1แยกตัวประกอบของ 102728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 128411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12841 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇