ตัวประกอบของ 102723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102723 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 97, 291, 353, 1059, 34241, 102723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102723 ÷ 1 | = | 102723 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 3 | = | 34241 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 97 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 291 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 353 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 1059 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 34241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102723 ÷ 102723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102723
| 1 x 102723 | = | 102723 |
| 3 x 34241 | = | 102723 |
| 97 x 1059 | = | 102723 |
| 291 x 353 | = | 102723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102723
1 + 3 + 97 + 291 + 353 + 1059 + 34241 + 102723 = 138768
▶ ตัวประกอบของ 102723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 97, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102723 = 3 x 97 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102723 แบบที่หนึ่ง
- 102723
- 291
- 3
- 97
- 353
- 291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102723 แบบที่สอง
- 102723
- 3
- 34241
- 97
- 353
ดังนั้น 102723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102723 =
3 x 97 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 102723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102723 นั้นก็คือ 3, 97, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102723
3)10272397)34241353)3531ดังนั้น 102723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102723 = 3 x 97 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102723
1แยกตัวประกอบของ 102723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 971 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102723 นั้นก็คือ 3, 97, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102723
3
)102723
97
)34241
353
)353
1
ดังนั้น 102723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102723 = 3 x 97 x 353
1แยกตัวประกอบของ 102723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 971 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇