ตัวประกอบของ 102548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102548

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102548 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102548 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 827, 1654, 3308, 25637, 51274, 102548

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102548 ÷ 1	=	102548	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 2	=	51274	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 4	=	25637	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 31	=	3308	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 62	=	1654	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 124	=	827	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 827	=	124	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 1654	=	62	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 3308	=	31	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 25637	=	4	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 51274	=	2	เหลือเศษ 0
102548 ÷ 102548	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102548

1 x 102548	=	102548
2 x 51274	=	102548
4 x 25637	=	102548
31 x 3308	=	102548
62 x 1654	=	102548
124 x 827	=	102548

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102548

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 827 + 1654 + 3308 + 25637 + 51274 + 102548 = 185472

▶

ตัวประกอบของ 102548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 827

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102548 = 2 x 2 x 31 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102548 = 2² x 31 x 827

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51274

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102548

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102548 แบบที่หนึ่ง

102548
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 827

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102548 แบบที่สอง

102548
- 2
- 51274
  - 2
  - 25637
    - 31
    - 827

ดังนั้น 102548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102548 = 2 x 2 x 31 x 827

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102548 = 2² x 31 x 827 หรือ 2² x 31¹ x 827¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102548 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102548 นั้นก็คือ 2, 31, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102548

)102548

)51274

)25637

827

)827

ดังนั้น 102548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102548 = 2 x 2 x 31 x 827

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102548 = 2² x 31 x 827 หรือ 2² x 31¹ x 827¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102548

1แยกตัวประกอบของ 102548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 827¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇