ตัวประกอบของ 102542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102542

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102542 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102542 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102542 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 59, 79, 118, 158, 649, 869, 1298, 1738, 4661, 9322, 51271, 102542

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102542 ÷ 1	=	102542	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 2	=	51271	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 11	=	9322	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 22	=	4661	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 59	=	1738	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 79	=	1298	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 118	=	869	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 158	=	649	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 649	=	158	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 869	=	118	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 1298	=	79	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 1738	=	59	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 4661	=	22	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 9322	=	11	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 51271	=	2	เหลือเศษ 0
102542 ÷ 102542	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102542

1 x 102542	=	102542
2 x 51271	=	102542
11 x 9322	=	102542
22 x 4661	=	102542
59 x 1738	=	102542
79 x 1298	=	102542
118 x 869	=	102542
158 x 649	=	102542

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102542

1 + 2 + 11 + 22 + 59 + 79 + 118 + 158 + 649 + 869 + 1298 + 1738 + 4661 + 9322 + 51271 + 102542 = 172800

▶

ตัวประกอบของ 102542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 11, 59, 79

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102542 = 2 x 11 x 59 x 79

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51271

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102542

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102542 แบบที่หนึ่ง

102542
- 158
  - 2
  - 79
- 649
  - 11
  - 59

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102542 แบบที่สอง

102542
- 2
- 51271
  - 11
  - 4661
    - 59
    - 79

ดังนั้น 102542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102542 = 2 x 11 x 59 x 79

2. การแยกตัวประกอบของ 102542 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102542 นั้นก็คือ 2, 11, 59, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102542

)102542

)51271

)4661

)79

ดังนั้น 102542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102542 = 2 x 11 x 59 x 79

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102542

1แยกตัวประกอบของ 102542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11¹ x 59¹ x 79¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102542 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇