ตัวประกอบของ 102524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102524 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 71, 76, 142, 284, 361, 722, 1349, 1444, 2698, 5396, 25631, 51262, 102524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102524 ÷ 1 | = | 102524 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 2 | = | 51262 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 4 | = | 25631 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 19 | = | 5396 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 38 | = | 2698 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 71 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 76 | = | 1349 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 142 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 284 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 361 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 722 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 1349 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 1444 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 2698 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 5396 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 25631 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 51262 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102524 ÷ 102524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102524
| 1 x 102524 | = | 102524 |
| 2 x 51262 | = | 102524 |
| 4 x 25631 | = | 102524 |
| 19 x 5396 | = | 102524 |
| 38 x 2698 | = | 102524 |
| 71 x 1444 | = | 102524 |
| 76 x 1349 | = | 102524 |
| 142 x 722 | = | 102524 |
| 284 x 361 | = | 102524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102524
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 71 + 76 + 142 + 284 + 361 + 722 + 1349 + 1444 + 2698 + 5396 + 25631 + 51262 + 102524 = 192024
▶ ตัวประกอบของ 102524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102524 = 2 x 2 x 19 x 19 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102524 = 22 x 192 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102524 = 22 x 192 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51262
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102524 แบบที่หนึ่ง
- 102524
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 361
- 19
- 19
- 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102524 แบบที่สอง
- 102524
- 2
- 51262
- 2
- 25631
- 19
- 1349
- 19
- 71
ดังนั้น 102524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102524 =
2 x 2 x 19 x 19 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102524 =
22 x 192 x 71 หรือ 22 x 192 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 102524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102524 นั้นก็คือ 2, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102524
2)1025242)5126219)2563119)134971)711ดังนั้น 102524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102524 = 2 x 2 x 19 x 19 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102524 = 22 x 192 x 71 หรือ 22 x 192 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102524
1แยกตัวประกอบของ 102524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 192 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102524 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102524 นั้นก็คือ 2, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102524
2
)102524
2
)51262
19
)25631
19
)1349
71
)71
1
ดังนั้น 102524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102524 = 2 x 2 x 19 x 19 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102524 = 22 x 192 x 71 หรือ 22 x 192 x 711
1แยกตัวประกอบของ 102524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 192 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102524 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇