ตัวประกอบของ 102516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8543, 17086, 25629, 34172, 51258, 102516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102516 ÷ 1 | = | 102516 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 2 | = | 51258 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 3 | = | 34172 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 4 | = | 25629 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 6 | = | 17086 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 12 | = | 8543 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 8543 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 17086 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 25629 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 34172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 51258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102516 ÷ 102516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102516
| 1 x 102516 | = | 102516 |
| 2 x 51258 | = | 102516 |
| 3 x 34172 | = | 102516 |
| 4 x 25629 | = | 102516 |
| 6 x 17086 | = | 102516 |
| 12 x 8543 | = | 102516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8543 + 17086 + 25629 + 34172 + 51258 + 102516 = 239232
▶ ตัวประกอบของ 102516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102516 = 2 x 2 x 3 x 8543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102516 = 22 x 3 x 8543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102516 = 22 x 3 x 8543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102516 แบบที่หนึ่ง
- 102516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8543
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102516 แบบที่สอง
- 102516
- 2
- 51258
- 2
- 25629
- 3
- 8543
ดังนั้น 102516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102516 =
2 x 2 x 3 x 8543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102516 =
22 x 3 x 8543 หรือ 22 x 31 x 85431
2. การแยกตัวประกอบของ 102516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102516 นั้นก็คือ 2, 3, 8543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102516
2)1025162)512583)256298543)85431ดังนั้น 102516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102516 = 2 x 2 x 3 x 8543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102516 = 22 x 3 x 8543 หรือ 22 x 31 x 85431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102516
1แยกตัวประกอบของ 102516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 854312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102516 นั้นก็คือ 2, 3, 8543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102516
2
)102516
2
)51258
3
)25629
8543
)8543
1
ดังนั้น 102516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102516 = 2 x 2 x 3 x 8543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102516 = 22 x 3 x 8543 หรือ 22 x 31 x 85431
1แยกตัวประกอบของ 102516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇