ตัวประกอบของ 102515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102515

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102515 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102515 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 29, 35, 101, 145, 203, 505, 707, 1015, 2929, 3535, 14645, 20503, 102515

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102515 ÷ 1	=	102515	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 5	=	20503	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 7	=	14645	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 29	=	3535	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 35	=	2929	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 101	=	1015	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 145	=	707	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 203	=	505	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 505	=	203	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 707	=	145	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 1015	=	101	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 2929	=	35	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 3535	=	29	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 14645	=	7	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 20503	=	5	เหลือเศษ 0
102515 ÷ 102515	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102515

1 x 102515	=	102515
5 x 20503	=	102515
7 x 14645	=	102515
29 x 3535	=	102515
35 x 2929	=	102515
101 x 1015	=	102515
145 x 707	=	102515
203 x 505	=	102515

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102515

1 + 5 + 7 + 29 + 35 + 101 + 145 + 203 + 505 + 707 + 1015 + 2929 + 3535 + 14645 + 20503 + 102515 = 146880

▶

ตัวประกอบของ 102515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 29, 101

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102515 = 5 x 7 x 29 x 101

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20503

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102515

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102515 แบบที่หนึ่ง

102515
- 203
  - 7
  - 29
- 505
  - 5
  - 101

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102515 แบบที่สอง

102515
- 5
- 20503
  - 7
  - 2929
    - 29
    - 101

ดังนั้น 102515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102515 = 5 x 7 x 29 x 101

2. การแยกตัวประกอบของ 102515 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102515 นั้นก็คือ 5, 7, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102515

)102515

)20503

)2929

101

)101

ดังนั้น 102515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102515 = 5 x 7 x 29 x 101

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102515

1แยกตัวประกอบของ 102515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 29¹ x 101¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇