ตัวประกอบของ 102508 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102508
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102508 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102508 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102508 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102508 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102508 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 523, 1046, 2092, 3661, 7322, 14644, 25627, 51254, 102508
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102508 ÷ 1 | = | 102508 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 2 | = | 51254 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 4 | = | 25627 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 7 | = | 14644 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 14 | = | 7322 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 28 | = | 3661 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 49 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 98 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 196 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 523 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 1046 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 2092 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 3661 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 7322 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 14644 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 25627 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 51254 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102508 ÷ 102508 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102508
| 1 x 102508 | = | 102508 |
| 2 x 51254 | = | 102508 |
| 4 x 25627 | = | 102508 |
| 7 x 14644 | = | 102508 |
| 14 x 7322 | = | 102508 |
| 28 x 3661 | = | 102508 |
| 49 x 2092 | = | 102508 |
| 98 x 1046 | = | 102508 |
| 196 x 523 | = | 102508 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102508
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 523 + 1046 + 2092 + 3661 + 7322 + 14644 + 25627 + 51254 + 102508 = 209076
▶ ตัวประกอบของ 102508 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102508 = 2 x 2 x 7 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102508 = 22 x 72 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102508 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102508 = 22 x 72 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102508 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102508 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102508 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51254
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102508
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102508 แบบที่หนึ่ง
- 102508
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 523
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102508 แบบที่สอง
- 102508
- 2
- 51254
- 2
- 25627
- 7
- 3661
- 7
- 523
ดังนั้น 102508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102508 =
2 x 2 x 7 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102508 =
22 x 72 x 523 หรือ 22 x 72 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 102508 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102508 นั้นก็คือ 2, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102508
2)1025082)512547)256277)3661523)5231ดังนั้น 102508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102508 = 2 x 2 x 7 x 7 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102508 = 22 x 72 x 523 หรือ 22 x 72 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102508
1แยกตัวประกอบของ 102508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102508 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102508 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102508 นั้นก็คือ 2, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102508
2
)102508
2
)51254
7
)25627
7
)3661
523
)523
1
ดังนั้น 102508 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102508 = 2 x 2 x 7 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102508 = 22 x 72 x 523 หรือ 22 x 72 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 102508 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102508 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102508 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇