ตัวประกอบของ 102501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102501 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1627, 4881, 11389, 14643, 34167, 102501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102501 ÷ 1 | = | 102501 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 3 | = | 34167 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 7 | = | 14643 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 9 | = | 11389 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 21 | = | 4881 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 63 | = | 1627 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 1627 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 4881 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 11389 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 14643 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 34167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102501 ÷ 102501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102501
| 1 x 102501 | = | 102501 |
| 3 x 34167 | = | 102501 |
| 7 x 14643 | = | 102501 |
| 9 x 11389 | = | 102501 |
| 21 x 4881 | = | 102501 |
| 63 x 1627 | = | 102501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102501
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1627 + 4881 + 11389 + 14643 + 34167 + 102501 = 169312
▶ ตัวประกอบของ 102501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1627
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102501 = 3 x 3 x 7 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102501 = 32 x 7 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102501 = 32 x 7 x 1627
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102501 แบบที่หนึ่ง
- 102501
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1627
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102501 แบบที่สอง
- 102501
- 3
- 34167
- 3
- 11389
- 7
- 1627
ดังนั้น 102501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102501 =
3 x 3 x 7 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102501 =
32 x 7 x 1627 หรือ 32 x 71 x 16271
2. การแยกตัวประกอบของ 102501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102501 นั้นก็คือ 3, 7, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102501
3)1025013)341677)113891627)16271ดังนั้น 102501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102501 = 3 x 3 x 7 x 1627หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102501 = 32 x 7 x 1627 หรือ 32 x 71 x 16271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102501
1แยกตัวประกอบของ 102501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 162712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102501 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102501 นั้นก็คือ 3, 7, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102501
3
)102501
3
)34167
7
)11389
1627
)1627
1
ดังนั้น 102501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102501 = 3 x 3 x 7 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102501 = 32 x 7 x 1627 หรือ 32 x 71 x 16271
1แยกตัวประกอบของ 102501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102501 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇