ตัวประกอบของ 102489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102489

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102489 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102489 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102489 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 127, 269, 381, 807, 34163, 102489

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102489 ÷ 1	=	102489	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 3	=	34163	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 127	=	807	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 269	=	381	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 381	=	269	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 807	=	127	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 34163	=	3	เหลือเศษ 0
102489 ÷ 102489	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102489

1 x 102489	=	102489
3 x 34163	=	102489
127 x 807	=	102489
269 x 381	=	102489

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102489

1 + 3 + 127 + 269 + 381 + 807 + 34163 + 102489 = 138240

▶

ตัวประกอบของ 102489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 127, 269

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102489 = 3 x 127 x 269

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34163

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102489

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102489 แบบที่หนึ่ง

102489
- 269
- 381
  - 3
  - 127

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102489 แบบที่สอง

102489
- 3
- 34163
  - 127
  - 269

ดังนั้น 102489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102489 = 3 x 127 x 269

2. การแยกตัวประกอบของ 102489 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102489 นั้นก็คือ 3, 127, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102489

)102489

127

)34163

269

)269

ดังนั้น 102489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102489 = 3 x 127 x 269

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102489

1แยกตัวประกอบของ 102489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 127¹ x 269¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102489 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇