ตัวประกอบของ 102483 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102483

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102483 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102483 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102483 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102483 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 177, 193, 531, 579, 1737, 11387, 34161, 102483

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102483 ÷ 1	=	102483	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 3	=	34161	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 9	=	11387	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 59	=	1737	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 177	=	579	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 193	=	531	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 531	=	193	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 579	=	177	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 1737	=	59	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 11387	=	9	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 34161	=	3	เหลือเศษ 0
102483 ÷ 102483	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102483

1 x 102483	=	102483
3 x 34161	=	102483
9 x 11387	=	102483
59 x 1737	=	102483
177 x 579	=	102483
193 x 531	=	102483

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102483

1 + 3 + 9 + 59 + 177 + 193 + 531 + 579 + 1737 + 11387 + 34161 + 102483 = 151320

▶

ตัวประกอบของ 102483 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 59, 193

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102483 = 3 x 3 x 59 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102483 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102483 = 3² x 59 x 193

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102483 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102483 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102483 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34161

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102483

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102483 แบบที่หนึ่ง

102483
- 193
- 531
  - 9
    - 3
    - 3
  - 59

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102483 แบบที่สอง

102483
- 3
- 34161
  - 3
  - 11387
    - 59
    - 193

ดังนั้น 102483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102483 = 3 x 3 x 59 x 193

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102483 = 3² x 59 x 193 หรือ 3² x 59¹ x 193¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102483 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102483 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102483 นั้นก็คือ 3, 59, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102483

)102483

)34161

)11387

193

)193

ดังนั้น 102483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102483 = 3 x 3 x 59 x 193

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102483 = 3² x 59 x 193 หรือ 3² x 59¹ x 193¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102483

1แยกตัวประกอบของ 102483 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 59¹ x 193¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102483 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102483 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇