ตัวประกอบของ 102468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8539, 17078, 25617, 34156, 51234, 102468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102468 ÷ 1 | = | 102468 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 2 | = | 51234 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 3 | = | 34156 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 4 | = | 25617 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 6 | = | 17078 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 12 | = | 8539 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 8539 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 17078 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 25617 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 34156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 51234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102468 ÷ 102468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102468
| 1 x 102468 | = | 102468 |
| 2 x 51234 | = | 102468 |
| 3 x 34156 | = | 102468 |
| 4 x 25617 | = | 102468 |
| 6 x 17078 | = | 102468 |
| 12 x 8539 | = | 102468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8539 + 17078 + 25617 + 34156 + 51234 + 102468 = 239120
▶ ตัวประกอบของ 102468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102468 = 2 x 2 x 3 x 8539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102468 = 22 x 3 x 8539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102468 = 22 x 3 x 8539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102468 แบบที่หนึ่ง
- 102468
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8539
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102468 แบบที่สอง
- 102468
- 2
- 51234
- 2
- 25617
- 3
- 8539
ดังนั้น 102468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102468 =
2 x 2 x 3 x 8539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102468 =
22 x 3 x 8539 หรือ 22 x 31 x 85391
2. การแยกตัวประกอบของ 102468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102468 นั้นก็คือ 2, 3, 8539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102468
2)1024682)512343)256178539)85391ดังนั้น 102468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102468 = 2 x 2 x 3 x 8539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102468 = 22 x 3 x 8539 หรือ 22 x 31 x 85391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102468
1แยกตัวประกอบของ 102468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 853912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102468 นั้นก็คือ 2, 3, 8539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102468
2
)102468
2
)51234
3
)25617
8539
)8539
1
ดังนั้น 102468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102468 = 2 x 2 x 3 x 8539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102468 = 22 x 3 x 8539 หรือ 22 x 31 x 85391
1แยกตัวประกอบของ 102468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇