ตัวประกอบของ 102428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102428

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102428 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102428 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 883, 1766, 3532, 25607, 51214, 102428

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102428 ÷ 1	=	102428	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 2	=	51214	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 4	=	25607	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 29	=	3532	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 58	=	1766	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 116	=	883	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 883	=	116	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 1766	=	58	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 3532	=	29	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 25607	=	4	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 51214	=	2	เหลือเศษ 0
102428 ÷ 102428	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102428

1 x 102428	=	102428
2 x 51214	=	102428
4 x 25607	=	102428
29 x 3532	=	102428
58 x 1766	=	102428
116 x 883	=	102428

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102428

1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 883 + 1766 + 3532 + 25607 + 51214 + 102428 = 185640

▶

ตัวประกอบของ 102428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 29, 883

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102428 = 2 x 2 x 29 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102428 = 2² x 29 x 883

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51214

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102428

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102428 แบบที่หนึ่ง

102428
- 116
  - 4
    - 2
    - 2
  - 29
- 883

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102428 แบบที่สอง

102428
- 2
- 51214
  - 2
  - 25607
    - 29
    - 883

ดังนั้น 102428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102428 = 2 x 2 x 29 x 883

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102428 = 2² x 29 x 883 หรือ 2² x 29¹ x 883¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102428 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102428 นั้นก็คือ 2, 29, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102428

)102428

)51214

)25607

883

)883

ดังนั้น 102428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102428 = 2 x 2 x 29 x 883

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102428 = 2² x 29 x 883 หรือ 2² x 29¹ x 883¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102428

1แยกตัวประกอบของ 102428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 29¹ x 883¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇