ตัวประกอบของ 102425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102425

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102425 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102425 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 241, 425, 1205, 4097, 6025, 20485, 102425

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102425 ÷ 1	=	102425	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 5	=	20485	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 17	=	6025	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 25	=	4097	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 85	=	1205	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 241	=	425	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 425	=	241	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 1205	=	85	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 4097	=	25	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 6025	=	17	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 20485	=	5	เหลือเศษ 0
102425 ÷ 102425	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102425

1 x 102425	=	102425
5 x 20485	=	102425
17 x 6025	=	102425
25 x 4097	=	102425
85 x 1205	=	102425
241 x 425	=	102425

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102425

1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 241 + 425 + 1205 + 4097 + 6025 + 20485 + 102425 = 135036

▶

ตัวประกอบของ 102425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 17, 241

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102425 = 5 x 5 x 17 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102425 = 5² x 17 x 241

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20485

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102425

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102425 แบบที่หนึ่ง

102425
- 241
- 425
  - 17
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102425 แบบที่สอง

102425
- 5
- 20485
  - 5
  - 4097
    - 17
    - 241

ดังนั้น 102425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102425 = 5 x 5 x 17 x 241

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102425 = 5² x 17 x 241 หรือ 5² x 17¹ x 241¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102425 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102425 นั้นก็คือ 5, 17, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102425

)102425

)20485

)4097

241

)241

ดังนั้น 102425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102425 = 5 x 5 x 17 x 241

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102425 = 5² x 17 x 241 หรือ 5² x 17¹ x 241¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102425

1แยกตัวประกอบของ 102425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 17¹ x 241¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇