ตัวประกอบของ 102416 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102416
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102416 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102416 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102416 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102416 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102416 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 37, 74, 148, 173, 296, 346, 592, 692, 1384, 2768, 6401, 12802, 25604, 51208, 102416
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102416 ÷ 1 | = | 102416 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 2 | = | 51208 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 4 | = | 25604 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 8 | = | 12802 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 16 | = | 6401 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 37 | = | 2768 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 74 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 148 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 173 | = | 592 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 296 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 346 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 592 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 692 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 1384 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 2768 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 6401 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 12802 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 25604 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 51208 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102416 ÷ 102416 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102416
| 1 x 102416 | = | 102416 |
| 2 x 51208 | = | 102416 |
| 4 x 25604 | = | 102416 |
| 8 x 12802 | = | 102416 |
| 16 x 6401 | = | 102416 |
| 37 x 2768 | = | 102416 |
| 74 x 1384 | = | 102416 |
| 148 x 692 | = | 102416 |
| 173 x 592 | = | 102416 |
| 296 x 346 | = | 102416 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102416
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 37 + 74 + 148 + 173 + 296 + 346 + 592 + 692 + 1384 + 2768 + 6401 + 12802 + 25604 + 51208 + 102416 = 204972
▶ ตัวประกอบของ 102416 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 37 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102416 = 24 x 37 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102416 = 24 x 37 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102416 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102416 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102416 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51208
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102416
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102416 แบบที่หนึ่ง
- 102416
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
- 346
- 2
- 173
- 296
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102416 แบบที่สอง
- 102416
- 2
- 51208
- 2
- 25604
- 2
- 12802
- 2
- 6401
- 37
- 173
ดังนั้น 102416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102416 =
2 x 2 x 2 x 2 x 37 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102416 =
24 x 37 x 173 หรือ 24 x 371 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 102416 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102416 นั้นก็คือ 2, 37, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102416
2)1024162)512082)256042)1280237)6401173)1731ดังนั้น 102416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 37 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102416 = 24 x 37 x 173 หรือ 24 x 371 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102416
1แยกตัวประกอบของ 102416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 371 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102416 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102416 นั้นก็คือ 2, 37, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102416
2
)102416
2
)51208
2
)25604
2
)12802
37
)6401
173
)173
1
ดังนั้น 102416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102416 = 2 x 2 x 2 x 2 x 37 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102416 = 24 x 37 x 173 หรือ 24 x 371 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 102416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 371 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102416 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102416 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇