ตัวประกอบของ 102393 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102393
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102393 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102393 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102393 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102393 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102393 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 367, 1101, 3303, 11377, 34131, 102393
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102393 ÷ 1 | = | 102393 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 3 | = | 34131 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 9 | = | 11377 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 31 | = | 3303 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 93 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 279 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 367 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 1101 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 3303 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 11377 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 34131 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102393 ÷ 102393 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102393
| 1 x 102393 | = | 102393 |
| 3 x 34131 | = | 102393 |
| 9 x 11377 | = | 102393 |
| 31 x 3303 | = | 102393 |
| 93 x 1101 | = | 102393 |
| 279 x 367 | = | 102393 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102393
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 367 + 1101 + 3303 + 11377 + 34131 + 102393 = 153088
▶ ตัวประกอบของ 102393 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102393 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102393 = 3 x 3 x 31 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102393 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102393 = 32 x 31 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102393 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102393 = 32 x 31 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102393 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102393 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102393 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34131
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102393
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102393 แบบที่หนึ่ง
- 102393
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 367
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102393 แบบที่สอง
- 102393
- 3
- 34131
- 3
- 11377
- 31
- 367
ดังนั้น 102393 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102393 =
3 x 3 x 31 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102393 =
32 x 31 x 367 หรือ 32 x 311 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 102393 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102393 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102393 นั้นก็คือ 3, 31, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102393
3)1023933)3413131)11377367)3671ดังนั้น 102393 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102393 = 3 x 3 x 31 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102393 = 32 x 31 x 367 หรือ 32 x 311 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102393
1แยกตัวประกอบของ 102393 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102393 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102393 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102393 นั้นก็คือ 3, 31, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102393
3
)102393
3
)34131
31
)11377
367
)367
1
ดังนั้น 102393 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102393 = 3 x 3 x 31 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102393 = 32 x 31 x 367 หรือ 32 x 311 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 102393 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102393 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102393 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇