ตัวประกอบของ 102392 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102392
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102392 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102392 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102392 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102392 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102392 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12799, 25598, 51196, 102392
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102392 ÷ 1 | = | 102392 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 2 | = | 51196 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 4 | = | 25598 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 8 | = | 12799 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 12799 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 25598 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 51196 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102392 ÷ 102392 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102392
| 1 x 102392 | = | 102392 |
| 2 x 51196 | = | 102392 |
| 4 x 25598 | = | 102392 |
| 8 x 12799 | = | 102392 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102392
1 + 2 + 4 + 8 + 12799 + 25598 + 51196 + 102392 = 192000
▶ ตัวประกอบของ 102392 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12799
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102392 = 2 x 2 x 2 x 12799
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102392 = 23 x 12799
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102392 = 23 x 12799
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102392 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102392 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102392 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51196
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102392
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102392 แบบที่หนึ่ง
- 102392
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12799
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102392 แบบที่สอง
- 102392
- 2
- 51196
- 2
- 25598
- 2
- 12799
ดังนั้น 102392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102392 =
2 x 2 x 2 x 12799
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102392 =
23 x 12799 หรือ 23 x 127991
2. การแยกตัวประกอบของ 102392 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102392 นั้นก็คือ 2, 12799 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102392
2)1023922)511962)2559812799)127991ดังนั้น 102392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102392 = 2 x 2 x 2 x 12799หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102392 = 23 x 12799 หรือ 23 x 127991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102392
1แยกตัวประกอบของ 102392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1279912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12799 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102392 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102392 นั้นก็คือ 2, 12799 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102392
2
)102392
2
)51196
2
)25598
12799
)12799
1
ดังนั้น 102392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102392 = 2 x 2 x 2 x 12799
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102392 = 23 x 12799 หรือ 23 x 127991
1แยกตัวประกอบของ 102392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 127991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12799 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102392 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102392 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇