ตัวประกอบของ 102380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5119, 10238, 20476, 25595, 51190, 102380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102380 ÷ 1 | = | 102380 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 2 | = | 51190 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 4 | = | 25595 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 5 | = | 20476 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 10 | = | 10238 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 20 | = | 5119 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 5119 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 10238 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 20476 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 25595 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 51190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102380 ÷ 102380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102380
| 1 x 102380 | = | 102380 |
| 2 x 51190 | = | 102380 |
| 4 x 25595 | = | 102380 |
| 5 x 20476 | = | 102380 |
| 10 x 10238 | = | 102380 |
| 20 x 5119 | = | 102380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5119 + 10238 + 20476 + 25595 + 51190 + 102380 = 215040
▶ ตัวประกอบของ 102380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5119
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102380 = 2 x 2 x 5 x 5119
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102380 = 22 x 5 x 5119
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102380 = 22 x 5 x 5119
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102380 แบบที่หนึ่ง
- 102380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5119
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102380 แบบที่สอง
- 102380
- 2
- 51190
- 2
- 25595
- 5
- 5119
ดังนั้น 102380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102380 =
2 x 2 x 5 x 5119
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102380 =
22 x 5 x 5119 หรือ 22 x 51 x 51191
2. การแยกตัวประกอบของ 102380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102380 นั้นก็คือ 2, 5, 5119 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102380
2)1023802)511905)255955119)51191ดังนั้น 102380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102380 = 2 x 2 x 5 x 5119หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102380 = 22 x 5 x 5119 หรือ 22 x 51 x 51191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102380
1แยกตัวประกอบของ 102380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 511912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5119 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102380 นั้นก็คือ 2, 5, 5119 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102380
2
)102380
2
)51190
5
)25595
5119
)5119
1
ดังนั้น 102380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102380 = 2 x 2 x 5 x 5119
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102380 = 22 x 5 x 5119 หรือ 22 x 51 x 51191
1แยกตัวประกอบของ 102380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 51191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5119 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇