ตัวประกอบของ 102364 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102364
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102364 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102364 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102364 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102364 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102364 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 157, 163, 314, 326, 628, 652, 25591, 51182, 102364
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102364 ÷ 1 | = | 102364 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 2 | = | 51182 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 4 | = | 25591 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 157 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 163 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 314 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 326 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 628 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 652 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 25591 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 51182 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102364 ÷ 102364 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102364
| 1 x 102364 | = | 102364 |
| 2 x 51182 | = | 102364 |
| 4 x 25591 | = | 102364 |
| 157 x 652 | = | 102364 |
| 163 x 628 | = | 102364 |
| 314 x 326 | = | 102364 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102364
1 + 2 + 4 + 157 + 163 + 314 + 326 + 628 + 652 + 25591 + 51182 + 102364 = 181384
▶ ตัวประกอบของ 102364 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 157, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102364 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102364 = 2 x 2 x 157 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102364 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102364 = 22 x 157 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102364 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102364 = 22 x 157 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102364 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102364 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102364 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51182
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102364
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102364 แบบที่หนึ่ง
- 102364
- 314
- 2
- 157
- 326
- 2
- 163
- 314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102364 แบบที่สอง
- 102364
- 2
- 51182
- 2
- 25591
- 157
- 163
ดังนั้น 102364 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102364 =
2 x 2 x 157 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102364 =
22 x 157 x 163 หรือ 22 x 1571 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 102364 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102364 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102364 นั้นก็คือ 2, 157, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102364
2)1023642)51182157)25591163)1631ดังนั้น 102364 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102364 = 2 x 2 x 157 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102364 = 22 x 157 x 163 หรือ 22 x 1571 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102364
1แยกตัวประกอบของ 102364 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1571 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102364 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102364 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102364 นั้นก็คือ 2, 157, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102364
2
)102364
2
)51182
157
)25591
163
)163
1
ดังนั้น 102364 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102364 = 2 x 2 x 157 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102364 = 22 x 157 x 163 หรือ 22 x 1571 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 102364 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1571 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102364 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102364 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇