ตัวประกอบของ 102339 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102339

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102339 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102339 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102339 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102339 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 83, 137, 249, 411, 747, 1233, 11371, 34113, 102339

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102339 ÷ 1	=	102339	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 3	=	34113	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 9	=	11371	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 83	=	1233	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 137	=	747	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 249	=	411	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 411	=	249	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 747	=	137	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 1233	=	83	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 11371	=	9	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 34113	=	3	เหลือเศษ 0
102339 ÷ 102339	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102339

1 x 102339	=	102339
3 x 34113	=	102339
9 x 11371	=	102339
83 x 1233	=	102339
137 x 747	=	102339
249 x 411	=	102339

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102339

1 + 3 + 9 + 83 + 137 + 249 + 411 + 747 + 1233 + 11371 + 34113 + 102339 = 150696

▶

ตัวประกอบของ 102339 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 83, 137

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102339 = 3 x 3 x 83 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102339 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102339 = 3² x 83 x 137

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102339 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102339 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102339 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34113

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102339

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102339 แบบที่หนึ่ง

102339
- 249
  - 3
  - 83
- 411
  - 3
  - 137

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102339 แบบที่สอง

102339
- 3
- 34113
  - 3
  - 11371
    - 83
    - 137

ดังนั้น 102339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102339 = 3 x 3 x 83 x 137

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102339 = 3² x 83 x 137 หรือ 3² x 83¹ x 137¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102339 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102339 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102339 นั้นก็คือ 3, 83, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102339

)102339

)34113

)11371

137

)137

ดังนั้น 102339 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102339 = 3 x 3 x 83 x 137

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102339 = 3² x 83 x 137 หรือ 3² x 83¹ x 137¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102339

1แยกตัวประกอบของ 102339 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 83¹ x 137¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102339 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102339 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇