ตัวประกอบของ 102325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102325 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 4093, 20465, 102325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102325 ÷ 1 | = | 102325 | เหลือเศษ 0 |
| 102325 ÷ 5 | = | 20465 | เหลือเศษ 0 |
| 102325 ÷ 25 | = | 4093 | เหลือเศษ 0 |
| 102325 ÷ 4093 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102325 ÷ 20465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102325 ÷ 102325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102325
| 1 x 102325 | = | 102325 |
| 5 x 20465 | = | 102325 |
| 25 x 4093 | = | 102325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102325
1 + 5 + 25 + 4093 + 20465 + 102325 = 126914
▶ ตัวประกอบของ 102325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 4093
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102325 = 5 x 5 x 4093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102325 = 52 x 4093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102325 = 52 x 4093
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102325 แบบที่หนึ่ง
- 102325
- 25
- 5
- 5
- 4093
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102325 แบบที่สอง
- 102325
- 5
- 20465
- 5
- 4093
ดังนั้น 102325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102325 =
5 x 5 x 4093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102325 =
52 x 4093 หรือ 52 x 40931
2. การแยกตัวประกอบของ 102325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102325 นั้นก็คือ 5, 4093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102325
5)1023255)204654093)40931ดังนั้น 102325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102325 = 5 x 5 x 4093หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102325 = 52 x 4093 หรือ 52 x 40931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102325
1แยกตัวประกอบของ 102325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 409312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102325 นั้นก็คือ 5, 4093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102325
5
)102325
5
)20465
4093
)4093
1
ดังนั้น 102325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102325 = 5 x 5 x 4093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102325 = 52 x 4093 หรือ 52 x 40931
1แยกตัวประกอบของ 102325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 40931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102325 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇