ตัวประกอบของ 102321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102321 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 11369, 34107, 102321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102321 ÷ 1 | = | 102321 | เหลือเศษ 0 |
| 102321 ÷ 3 | = | 34107 | เหลือเศษ 0 |
| 102321 ÷ 9 | = | 11369 | เหลือเศษ 0 |
| 102321 ÷ 11369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102321 ÷ 34107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102321 ÷ 102321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102321
| 1 x 102321 | = | 102321 |
| 3 x 34107 | = | 102321 |
| 9 x 11369 | = | 102321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102321
1 + 3 + 9 + 11369 + 34107 + 102321 = 147810
▶ ตัวประกอบของ 102321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11369
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102321 = 3 x 3 x 11369
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102321 = 32 x 11369
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102321 = 32 x 11369
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102321 แบบที่หนึ่ง
- 102321
- 9
- 3
- 3
- 11369
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102321 แบบที่สอง
- 102321
- 3
- 34107
- 3
- 11369
ดังนั้น 102321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102321 =
3 x 3 x 11369
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102321 =
32 x 11369 หรือ 32 x 113691
2. การแยกตัวประกอบของ 102321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102321 นั้นก็คือ 3, 11369 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102321
3)1023213)3410711369)113691ดังนั้น 102321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102321 = 3 x 3 x 11369หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102321 = 32 x 11369 หรือ 32 x 113691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102321
1แยกตัวประกอบของ 102321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1136912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11369 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102321 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102321 นั้นก็คือ 3, 11369 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102321
3
)102321
3
)34107
11369
)11369
1
ดังนั้น 102321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102321 = 3 x 3 x 11369
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102321 = 32 x 11369 หรือ 32 x 113691
1แยกตัวประกอบของ 102321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 113691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11369 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102321 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇