ตัวประกอบของ 102309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 201, 509, 1527, 34103, 102309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102309 ÷ 1 | = | 102309 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 3 | = | 34103 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 67 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 201 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 509 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 1527 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 34103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102309 ÷ 102309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102309
| 1 x 102309 | = | 102309 |
| 3 x 34103 | = | 102309 |
| 67 x 1527 | = | 102309 |
| 201 x 509 | = | 102309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102309
1 + 3 + 67 + 201 + 509 + 1527 + 34103 + 102309 = 138720
▶ ตัวประกอบของ 102309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102309 = 3 x 67 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102309 แบบที่หนึ่ง
- 102309
- 201
- 3
- 67
- 509
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102309 แบบที่สอง
- 102309
- 3
- 34103
- 67
- 509
ดังนั้น 102309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102309 =
3 x 67 x 509
2. การแยกตัวประกอบของ 102309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102309 นั้นก็คือ 3, 67, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102309
3)10230967)34103509)5091ดังนั้น 102309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102309 = 3 x 67 x 509วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102309
1แยกตัวประกอบของ 102309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102309 นั้นก็คือ 3, 67, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102309
3
)102309
67
)34103
509
)509
1
ดังนั้น 102309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102309 = 3 x 67 x 509
1แยกตัวประกอบของ 102309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇