ตัวประกอบของ 102303 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102303
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102303 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102303 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102303 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102303 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102303 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 421, 1263, 3789, 11367, 34101, 102303
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102303 ÷ 1 | = | 102303 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 3 | = | 34101 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 9 | = | 11367 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 27 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 81 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 243 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 421 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 1263 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 3789 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 11367 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 34101 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102303 ÷ 102303 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102303
| 1 x 102303 | = | 102303 |
| 3 x 34101 | = | 102303 |
| 9 x 11367 | = | 102303 |
| 27 x 3789 | = | 102303 |
| 81 x 1263 | = | 102303 |
| 243 x 421 | = | 102303 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102303
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 421 + 1263 + 3789 + 11367 + 34101 + 102303 = 153608
▶ ตัวประกอบของ 102303 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102303 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102303 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102303 = 35 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102303 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102303 = 35 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102303 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102303 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102303 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34101
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102303
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102303 แบบที่หนึ่ง
- 102303
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 421
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102303 แบบที่สอง
- 102303
- 3
- 34101
- 3
- 11367
- 3
- 3789
- 3
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 102303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102303 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102303 =
35 x 421 หรือ 35 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 102303 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102303 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102303 นั้นก็คือ 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102303
3)1023033)341013)113673)37893)1263421)4211ดังนั้น 102303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102303 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102303 = 35 x 421 หรือ 35 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102303
1แยกตัวประกอบของ 102303 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102303 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102303 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102303 นั้นก็คือ 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102303
3
)102303
3
)34101
3
)11367
3
)3789
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 102303 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102303 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102303 = 35 x 421 หรือ 35 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 102303 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102303 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102303 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇