ตัวประกอบของ 102267 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102267

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102267 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102267 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102267 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102267 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1033, 3099, 9297, 11363, 34089, 102267

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102267 ÷ 1	=	102267	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 3	=	34089	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 9	=	11363	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 11	=	9297	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 33	=	3099	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 99	=	1033	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 1033	=	99	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 3099	=	33	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 9297	=	11	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 11363	=	9	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 34089	=	3	เหลือเศษ 0
102267 ÷ 102267	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102267

1 x 102267	=	102267
3 x 34089	=	102267
9 x 11363	=	102267
11 x 9297	=	102267
33 x 3099	=	102267
99 x 1033	=	102267

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102267

1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1033 + 3099 + 9297 + 11363 + 34089 + 102267 = 161304

▶

ตัวประกอบของ 102267 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 1033

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102267 = 3 x 3 x 11 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102267 = 3² x 11 x 1033

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102267 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102267 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102267 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34089

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102267

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102267 แบบที่หนึ่ง

102267
- 99
  - 9
    - 3
    - 3
  - 11
- 1033

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102267 แบบที่สอง

102267
- 3
- 34089
  - 3
  - 11363
    - 11
    - 1033

ดังนั้น 102267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102267 = 3 x 3 x 11 x 1033

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102267 = 3² x 11 x 1033 หรือ 3² x 11¹ x 1033¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102267 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102267 นั้นก็คือ 3, 11, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102267

)102267

)34089

)11363

1033

)1033

ดังนั้น 102267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102267 = 3 x 3 x 11 x 1033

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102267 = 3² x 11 x 1033 หรือ 3² x 11¹ x 1033¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102267

1แยกตัวประกอบของ 102267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 11¹ x 1033¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102267 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇