ตัวประกอบของ 102255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102255

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102255 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102255 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102255 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 401, 1203, 2005, 6015, 6817, 20451, 34085, 102255

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102255 ÷ 1	=	102255	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 3	=	34085	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 5	=	20451	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 15	=	6817	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 17	=	6015	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 51	=	2005	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 85	=	1203	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 255	=	401	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 401	=	255	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 1203	=	85	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 2005	=	51	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 6015	=	17	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 6817	=	15	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 20451	=	5	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 34085	=	3	เหลือเศษ 0
102255 ÷ 102255	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102255

1 x 102255	=	102255
3 x 34085	=	102255
5 x 20451	=	102255
15 x 6817	=	102255
17 x 6015	=	102255
51 x 2005	=	102255
85 x 1203	=	102255
255 x 401	=	102255

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102255

1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 401 + 1203 + 2005 + 6015 + 6817 + 20451 + 34085 + 102255 = 173664

▶

ตัวประกอบของ 102255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 17, 401

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102255 = 3 x 5 x 17 x 401

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102255 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34085

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102255

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102255 แบบที่หนึ่ง

102255
- 255
  - 15
    - 3
    - 5
  - 17
- 401

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102255 แบบที่สอง

102255
- 3
- 34085
  - 5
  - 6817
    - 17
    - 401

ดังนั้น 102255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102255 = 3 x 5 x 17 x 401

2. การแยกตัวประกอบของ 102255 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102255 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102255

)102255

)34085

)6817

401

)401

ดังนั้น 102255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102255 = 3 x 5 x 17 x 401

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102255

1แยกตัวประกอบของ 102255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 17¹ x 401¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102255 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇