ตัวประกอบของ 102252 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102252
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102252 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102252 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102252 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102252 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102252 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8521, 17042, 25563, 34084, 51126, 102252
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102252 ÷ 1 | = | 102252 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 2 | = | 51126 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 3 | = | 34084 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 4 | = | 25563 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 6 | = | 17042 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 12 | = | 8521 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 8521 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 17042 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 25563 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 34084 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 51126 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102252 ÷ 102252 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102252
| 1 x 102252 | = | 102252 |
| 2 x 51126 | = | 102252 |
| 3 x 34084 | = | 102252 |
| 4 x 25563 | = | 102252 |
| 6 x 17042 | = | 102252 |
| 12 x 8521 | = | 102252 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102252
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8521 + 17042 + 25563 + 34084 + 51126 + 102252 = 238616
▶ ตัวประกอบของ 102252 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102252 = 2 x 2 x 3 x 8521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102252 = 22 x 3 x 8521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102252 = 22 x 3 x 8521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102252 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102252 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102252 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51126
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102252 แบบที่หนึ่ง
- 102252
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8521
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102252 แบบที่สอง
- 102252
- 2
- 51126
- 2
- 25563
- 3
- 8521
ดังนั้น 102252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102252 =
2 x 2 x 3 x 8521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102252 =
22 x 3 x 8521 หรือ 22 x 31 x 85211
2. การแยกตัวประกอบของ 102252 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102252 นั้นก็คือ 2, 3, 8521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102252
2)1022522)511263)255638521)85211ดังนั้น 102252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102252 = 2 x 2 x 3 x 8521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102252 = 22 x 3 x 8521 หรือ 22 x 31 x 85211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102252
1แยกตัวประกอบของ 102252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 852112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102252 นั้นก็คือ 2, 3, 8521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102252
2
)102252
2
)51126
3
)25563
8521
)8521
1
ดังนั้น 102252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102252 = 2 x 2 x 3 x 8521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102252 = 22 x 3 x 8521 หรือ 22 x 31 x 85211
1แยกตัวประกอบของ 102252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102252 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇