ตัวประกอบของ 102250 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102250

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102250 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102250 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102250 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102250 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 409, 818, 2045, 4090, 10225, 20450, 51125, 102250

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102250 ÷ 1	=	102250	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 2	=	51125	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 5	=	20450	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 10	=	10225	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 25	=	4090	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 50	=	2045	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 125	=	818	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 250	=	409	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 409	=	250	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 818	=	125	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 2045	=	50	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 4090	=	25	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 10225	=	10	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 20450	=	5	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 51125	=	2	เหลือเศษ 0
102250 ÷ 102250	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102250

1 x 102250	=	102250
2 x 51125	=	102250
5 x 20450	=	102250
10 x 10225	=	102250
25 x 4090	=	102250
50 x 2045	=	102250
125 x 818	=	102250
250 x 409	=	102250

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102250

1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 250 + 409 + 818 + 2045 + 4090 + 10225 + 20450 + 51125 + 102250 = 191880

▶

ตัวประกอบของ 102250 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 409

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102250 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102250 = 2 x 5³ x 409

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102250 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102250 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102250 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51125

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102250

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102250 แบบที่หนึ่ง

102250
- 250
  - 10
    - 2
    - 5
  - 25
    - 5
    - 5
- 409

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102250 แบบที่สอง

102250
- 2
- 51125
  - 5
  - 10225
    - 5
    - 2045
      - 5
      - 409

ดังนั้น 102250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 409

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102250 = 2 x 5³ x 409 หรือ 2¹ x 5³ x 409¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102250 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102250 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102250 นั้นก็คือ 2, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102250

)102250

)51125

)10225

)2045

409

)409

ดังนั้น 102250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 409

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102250 = 2 x 5³ x 409 หรือ 2¹ x 5³ x 409¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102250

1แยกตัวประกอบของ 102250 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5³ x 409¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102250 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102250 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇