ตัวประกอบของ 102245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102245

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102245 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102245 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102245 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 55, 65, 121, 143, 169, 605, 715, 845, 1573, 1859, 7865, 9295, 20449, 102245

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102245 ÷ 1	=	102245	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 5	=	20449	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 11	=	9295	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 13	=	7865	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 55	=	1859	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 65	=	1573	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 121	=	845	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 143	=	715	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 169	=	605	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 605	=	169	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 715	=	143	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 845	=	121	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 1573	=	65	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 1859	=	55	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 7865	=	13	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 9295	=	11	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 20449	=	5	เหลือเศษ 0
102245 ÷ 102245	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102245

1 x 102245	=	102245
5 x 20449	=	102245
11 x 9295	=	102245
13 x 7865	=	102245
55 x 1859	=	102245
65 x 1573	=	102245
121 x 845	=	102245
143 x 715	=	102245
169 x 605	=	102245

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102245

1 + 5 + 11 + 13 + 55 + 65 + 121 + 143 + 169 + 605 + 715 + 845 + 1573 + 1859 + 7865 + 9295 + 20449 + 102245 = 146034

▶

ตัวประกอบของ 102245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 11, 13

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102245 = 5 x 11 x 11 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102245 = 5 x 11² x 13²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102245 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20449

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102245

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102245 แบบที่หนึ่ง

102245
- 169
  - 13
  - 13
- 605
  - 11
  - 55
    - 5
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102245 แบบที่สอง

102245
- 5
- 20449
  - 11
  - 1859
    - 11
    - 169
      - 13
      - 13

ดังนั้น 102245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102245 = 5 x 11 x 11 x 13 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102245 = 5 x 11² x 13² หรือ 5¹ x 11² x 13²

2. การแยกตัวประกอบของ 102245 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102245 นั้นก็คือ 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102245

)102245

)20449

)1859

)169

)13

ดังนั้น 102245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102245 = 5 x 11 x 11 x 13 x 13

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102245 = 5 x 11² x 13² หรือ 5¹ x 11² x 13²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102245

1แยกตัวประกอบของ 102245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 11² x 13²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102245 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇