ตัวประกอบของ 102224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102224 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6389, 12778, 25556, 51112, 102224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102224 ÷ 1 | = | 102224 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 2 | = | 51112 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 4 | = | 25556 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 8 | = | 12778 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 16 | = | 6389 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 6389 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 12778 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 25556 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 51112 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102224 ÷ 102224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102224
| 1 x 102224 | = | 102224 |
| 2 x 51112 | = | 102224 |
| 4 x 25556 | = | 102224 |
| 8 x 12778 | = | 102224 |
| 16 x 6389 | = | 102224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102224
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6389 + 12778 + 25556 + 51112 + 102224 = 198090
▶ ตัวประกอบของ 102224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 6389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102224 = 24 x 6389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102224 = 24 x 6389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51112
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102224 แบบที่หนึ่ง
- 102224
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 6389
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102224 แบบที่สอง
- 102224
- 2
- 51112
- 2
- 25556
- 2
- 12778
- 2
- 6389
ดังนั้น 102224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102224 =
2 x 2 x 2 x 2 x 6389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102224 =
24 x 6389 หรือ 24 x 63891
2. การแยกตัวประกอบของ 102224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102224 นั้นก็คือ 2, 6389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102224
2)1022242)511122)255562)127786389)63891ดังนั้น 102224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102224 = 24 x 6389 หรือ 24 x 63891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102224
1แยกตัวประกอบของ 102224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 638912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 6389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102224 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102224 นั้นก็คือ 2, 6389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102224
2
)102224
2
)51112
2
)25556
2
)12778
6389
)6389
1
ดังนั้น 102224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102224 = 24 x 6389 หรือ 24 x 63891
1แยกตัวประกอบของ 102224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 63891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 6389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102224 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇