ตัวประกอบของ 102201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102201 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 19, 33, 57, 163, 209, 489, 627, 1793, 3097, 5379, 9291, 34067, 102201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102201 ÷ 1 | = | 102201 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 3 | = | 34067 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 11 | = | 9291 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 19 | = | 5379 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 33 | = | 3097 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 57 | = | 1793 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 163 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 209 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 489 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 627 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 1793 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 3097 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 5379 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 9291 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 34067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102201 ÷ 102201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102201
| 1 x 102201 | = | 102201 |
| 3 x 34067 | = | 102201 |
| 11 x 9291 | = | 102201 |
| 19 x 5379 | = | 102201 |
| 33 x 3097 | = | 102201 |
| 57 x 1793 | = | 102201 |
| 163 x 627 | = | 102201 |
| 209 x 489 | = | 102201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102201
1 + 3 + 11 + 19 + 33 + 57 + 163 + 209 + 489 + 627 + 1793 + 3097 + 5379 + 9291 + 34067 + 102201 = 157440
▶ ตัวประกอบของ 102201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 19, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102201 = 3 x 11 x 19 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102201 แบบที่หนึ่ง
- 102201
- 209
- 11
- 19
- 489
- 3
- 163
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102201 แบบที่สอง
- 102201
- 3
- 34067
- 11
- 3097
- 19
- 163
ดังนั้น 102201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102201 =
3 x 11 x 19 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 102201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102201 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102201
3)10220111)3406719)3097163)1631ดังนั้น 102201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102201 = 3 x 11 x 19 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102201
1แยกตัวประกอบของ 102201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102201 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102201 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102201
3
)102201
11
)34067
19
)3097
163
)163
1
ดังนั้น 102201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102201 = 3 x 11 x 19 x 163
1แยกตัวประกอบของ 102201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102201 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
