ตัวประกอบของ 102189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102189 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 1481, 4443, 34063, 102189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102189 ÷ 1 | = | 102189 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 3 | = | 34063 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 23 | = | 4443 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 69 | = | 1481 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 1481 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 4443 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 34063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102189 ÷ 102189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102189
| 1 x 102189 | = | 102189 |
| 3 x 34063 | = | 102189 |
| 23 x 4443 | = | 102189 |
| 69 x 1481 | = | 102189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102189
1 + 3 + 23 + 69 + 1481 + 4443 + 34063 + 102189 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 102189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 1481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102189 = 3 x 23 x 1481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102189 แบบที่หนึ่ง
- 102189
- 69
- 3
- 23
- 1481
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102189 แบบที่สอง
- 102189
- 3
- 34063
- 23
- 1481
ดังนั้น 102189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102189 =
3 x 23 x 1481
2. การแยกตัวประกอบของ 102189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102189 นั้นก็คือ 3, 23, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102189
3)10218923)340631481)14811ดังนั้น 102189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102189 = 3 x 23 x 1481วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102189
1แยกตัวประกอบของ 102189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 148112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102189 นั้นก็คือ 3, 23, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102189
3
)102189
23
)34063
1481
)1481
1
ดังนั้น 102189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102189 = 3 x 23 x 1481
1แยกตัวประกอบของ 102189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 14811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇