ตัวประกอบของ 102167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102167 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 271, 377, 3523, 7859, 102167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102167 ÷ 1 | = | 102167 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 13 | = | 7859 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 29 | = | 3523 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 271 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 377 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 3523 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 7859 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 102167 ÷ 102167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102167
| 1 x 102167 | = | 102167 |
| 13 x 7859 | = | 102167 |
| 29 x 3523 | = | 102167 |
| 271 x 377 | = | 102167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102167
1 + 13 + 29 + 271 + 377 + 3523 + 7859 + 102167 = 114240
▶ ตัวประกอบของ 102167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 29, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102167 = 13 x 29 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102167 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102167 แบบที่หนึ่ง
- 102167
- 271
- 377
- 13
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102167 แบบที่สอง
- 102167
- 13
- 7859
- 29
- 271
ดังนั้น 102167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102167 =
13 x 29 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 102167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102167 นั้นก็คือ 13, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102167
13)10216729)7859271)2711ดังนั้น 102167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102167 = 13 x 29 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102167
1แยกตัวประกอบของ 102167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102167 นั้นก็คือ 13, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102167
13
)102167
29
)7859
271
)271
1
ดังนั้น 102167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102167 = 13 x 29 x 271
1แยกตัวประกอบของ 102167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇