ตัวประกอบของ 102159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102159 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 11351, 34053, 102159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102159 ÷ 1 | = | 102159 | เหลือเศษ 0 |
| 102159 ÷ 3 | = | 34053 | เหลือเศษ 0 |
| 102159 ÷ 9 | = | 11351 | เหลือเศษ 0 |
| 102159 ÷ 11351 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102159 ÷ 34053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102159 ÷ 102159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102159
| 1 x 102159 | = | 102159 |
| 3 x 34053 | = | 102159 |
| 9 x 11351 | = | 102159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102159
1 + 3 + 9 + 11351 + 34053 + 102159 = 147576
▶ ตัวประกอบของ 102159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11351
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102159 = 3 x 3 x 11351
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102159 = 32 x 11351
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102159 = 32 x 11351
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102159 แบบที่หนึ่ง
- 102159
- 9
- 3
- 3
- 11351
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102159 แบบที่สอง
- 102159
- 3
- 34053
- 3
- 11351
ดังนั้น 102159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102159 =
3 x 3 x 11351
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102159 =
32 x 11351 หรือ 32 x 113511
2. การแยกตัวประกอบของ 102159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102159 นั้นก็คือ 3, 11351 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102159
3)1021593)3405311351)113511ดังนั้น 102159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102159 = 3 x 3 x 11351หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102159 = 32 x 11351 หรือ 32 x 113511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102159
1แยกตัวประกอบของ 102159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1135112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11351 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102159 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102159 นั้นก็คือ 3, 11351 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102159
3
)102159
3
)34053
11351
)11351
1
ดังนั้น 102159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102159 = 3 x 3 x 11351
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102159 = 32 x 11351 หรือ 32 x 113511
1แยกตัวประกอบของ 102159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 113511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11351 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102159 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇