ตัวประกอบของ 102152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102152 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 113, 226, 452, 904, 12769, 25538, 51076, 102152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102152 ÷ 1 | = | 102152 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 2 | = | 51076 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 4 | = | 25538 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 8 | = | 12769 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 113 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 226 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 452 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 904 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 12769 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 25538 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 51076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102152 ÷ 102152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102152
| 1 x 102152 | = | 102152 |
| 2 x 51076 | = | 102152 |
| 4 x 25538 | = | 102152 |
| 8 x 12769 | = | 102152 |
| 113 x 904 | = | 102152 |
| 226 x 452 | = | 102152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102152
1 + 2 + 4 + 8 + 113 + 226 + 452 + 904 + 12769 + 25538 + 51076 + 102152 = 193245
▶ ตัวประกอบของ 102152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102152 = 2 x 2 x 2 x 113 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 102152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102152 = 23 x 1132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 102152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102152 = 23 x 1132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102152 แบบที่หนึ่ง
- 102152
- 226
- 2
- 113
- 452
- 4
- 2
- 2
- 113
- 4
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102152 แบบที่สอง
- 102152
- 2
- 51076
- 2
- 25538
- 2
- 12769
- 113
- 113
ดังนั้น 102152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102152 =
2 x 2 x 2 x 113 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102152 =
23 x 1132
2. การแยกตัวประกอบของ 102152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102152 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102152
2)1021522)510762)25538113)12769113)1131ดังนั้น 102152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102152 = 2 x 2 x 2 x 113 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102152 = 23 x 1132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102152
1แยกตัวประกอบของ 102152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 11322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102152 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102152 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102152
2
)102152
2
)51076
2
)25538
113
)12769
113
)113
1
ดังนั้น 102152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102152 = 2 x 2 x 2 x 113 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102152 = 23 x 1132
1แยกตัวประกอบของ 102152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102152 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇