ตัวประกอบของ 102135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102135

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102135 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102135 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 619, 1857, 3095, 6809, 9285, 20427, 34045, 102135

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102135 ÷ 1	=	102135	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 3	=	34045	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 5	=	20427	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 11	=	9285	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 15	=	6809	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 33	=	3095	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 55	=	1857	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 165	=	619	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 619	=	165	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 1857	=	55	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 3095	=	33	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 6809	=	15	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 9285	=	11	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 20427	=	5	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 34045	=	3	เหลือเศษ 0
102135 ÷ 102135	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102135

1 x 102135	=	102135
3 x 34045	=	102135
5 x 20427	=	102135
11 x 9285	=	102135
15 x 6809	=	102135
33 x 3095	=	102135
55 x 1857	=	102135
165 x 619	=	102135

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102135

1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 619 + 1857 + 3095 + 6809 + 9285 + 20427 + 34045 + 102135 = 178560

▶

ตัวประกอบของ 102135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 11, 619

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102135 = 3 x 5 x 11 x 619

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34045

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102135

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102135 แบบที่หนึ่ง

102135
- 165
  - 11
  - 15
    - 3
    - 5
- 619

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102135 แบบที่สอง

102135
- 3
- 34045
  - 5
  - 6809
    - 11
    - 619

ดังนั้น 102135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102135 = 3 x 5 x 11 x 619

2. การแยกตัวประกอบของ 102135 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102135 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102135

)102135

)34045

)6809

619

)619

ดังนั้น 102135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102135 = 3 x 5 x 11 x 619

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102135

1แยกตัวประกอบของ 102135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 11¹ x 619¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇