ตัวประกอบของ 102132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102132 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2837, 5674, 8511, 11348, 17022, 25533, 34044, 51066, 102132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102132 ÷ 1 | = | 102132 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 2 | = | 51066 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 3 | = | 34044 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 4 | = | 25533 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 6 | = | 17022 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 9 | = | 11348 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 12 | = | 8511 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 18 | = | 5674 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 36 | = | 2837 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 2837 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 5674 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 8511 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 11348 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 17022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 25533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 34044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 51066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102132 ÷ 102132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102132
| 1 x 102132 | = | 102132 |
| 2 x 51066 | = | 102132 |
| 3 x 34044 | = | 102132 |
| 4 x 25533 | = | 102132 |
| 6 x 17022 | = | 102132 |
| 9 x 11348 | = | 102132 |
| 12 x 8511 | = | 102132 |
| 18 x 5674 | = | 102132 |
| 36 x 2837 | = | 102132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2837 + 5674 + 8511 + 11348 + 17022 + 25533 + 34044 + 51066 + 102132 = 258258
▶ ตัวประกอบของ 102132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2837
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2837
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102132 = 22 x 32 x 2837
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102132 = 22 x 32 x 2837
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102132 แบบที่หนึ่ง
- 102132
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2837
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102132 แบบที่สอง
- 102132
- 2
- 51066
- 2
- 25533
- 3
- 8511
- 3
- 2837
ดังนั้น 102132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102132 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2837
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102132 =
22 x 32 x 2837 หรือ 22 x 32 x 28371
2. การแยกตัวประกอบของ 102132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102132 นั้นก็คือ 2, 3, 2837 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102132
2)1021322)510663)255333)85112837)28371ดังนั้น 102132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2837หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102132 = 22 x 32 x 2837 หรือ 22 x 32 x 28371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102132
1แยกตัวประกอบของ 102132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 283712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2837 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102132 นั้นก็คือ 2, 3, 2837 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102132
2
)102132
2
)51066
3
)25533
3
)8511
2837
)2837
1
ดังนั้น 102132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2837
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102132 = 22 x 32 x 2837 หรือ 22 x 32 x 28371
1แยกตัวประกอบของ 102132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2837 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇