ตัวประกอบของ 102128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102128 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 491, 982, 1964, 3928, 6383, 7856, 12766, 25532, 51064, 102128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102128 ÷ 1 | = | 102128 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 2 | = | 51064 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 4 | = | 25532 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 8 | = | 12766 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 13 | = | 7856 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 16 | = | 6383 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 26 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 52 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 104 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 208 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 491 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 982 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 1964 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 3928 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 6383 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 7856 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 12766 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 25532 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 51064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102128 ÷ 102128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102128
| 1 x 102128 | = | 102128 |
| 2 x 51064 | = | 102128 |
| 4 x 25532 | = | 102128 |
| 8 x 12766 | = | 102128 |
| 13 x 7856 | = | 102128 |
| 16 x 6383 | = | 102128 |
| 26 x 3928 | = | 102128 |
| 52 x 1964 | = | 102128 |
| 104 x 982 | = | 102128 |
| 208 x 491 | = | 102128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102128
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 104 + 208 + 491 + 982 + 1964 + 3928 + 6383 + 7856 + 12766 + 25532 + 51064 + 102128 = 213528
▶ ตัวประกอบของ 102128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102128 = 24 x 13 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102128 = 24 x 13 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102128 แบบที่หนึ่ง
- 102128
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 491
- 208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102128 แบบที่สอง
- 102128
- 2
- 51064
- 2
- 25532
- 2
- 12766
- 2
- 6383
- 13
- 491
ดังนั้น 102128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102128 =
24 x 13 x 491 หรือ 24 x 131 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 102128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102128 นั้นก็คือ 2, 13, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102128
2)1021282)510642)255322)1276613)6383491)4911ดังนั้น 102128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102128 = 24 x 13 x 491 หรือ 24 x 131 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102128
1แยกตัวประกอบของ 102128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102128 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102128 นั้นก็คือ 2, 13, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102128
2
)102128
2
)51064
2
)25532
2
)12766
13
)6383
491
)491
1
ดังนั้น 102128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102128 = 24 x 13 x 491 หรือ 24 x 131 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 102128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102128 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇