ตัวประกอบของ 102112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102112 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3191, 6382, 12764, 25528, 51056, 102112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102112 ÷ 1 | = | 102112 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 2 | = | 51056 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 4 | = | 25528 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 8 | = | 12764 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 16 | = | 6382 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 32 | = | 3191 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 3191 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 6382 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 12764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 25528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 51056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102112 ÷ 102112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102112
| 1 x 102112 | = | 102112 |
| 2 x 51056 | = | 102112 |
| 4 x 25528 | = | 102112 |
| 8 x 12764 | = | 102112 |
| 16 x 6382 | = | 102112 |
| 32 x 3191 | = | 102112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3191 + 6382 + 12764 + 25528 + 51056 + 102112 = 201096
▶ ตัวประกอบของ 102112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102112 = 25 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102112 = 25 x 3191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102112 แบบที่หนึ่ง
- 102112
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3191
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102112 แบบที่สอง
- 102112
- 2
- 51056
- 2
- 25528
- 2
- 12764
- 2
- 6382
- 2
- 3191
ดังนั้น 102112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102112 =
25 x 3191 หรือ 25 x 31911
2. การแยกตัวประกอบของ 102112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102112 นั้นก็คือ 2, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102112
2)1021122)510562)255282)127642)63823191)31911ดังนั้น 102112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102112 = 25 x 3191 หรือ 25 x 31911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102112
1แยกตัวประกอบของ 102112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 319112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102112 นั้นก็คือ 2, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102112
2
)102112
2
)51056
2
)25528
2
)12764
2
)6382
3191
)3191
1
ดังนั้น 102112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102112 = 25 x 3191 หรือ 25 x 31911
1แยกตัวประกอบของ 102112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇