ตัวประกอบของ 102110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 10211, 20422, 51055, 102110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102110 ÷ 1 | = | 102110 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 2 | = | 51055 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 5 | = | 20422 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 10 | = | 10211 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 10211 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 20422 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 51055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102110 ÷ 102110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102110
| 1 x 102110 | = | 102110 |
| 2 x 51055 | = | 102110 |
| 5 x 20422 | = | 102110 |
| 10 x 10211 | = | 102110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102110
1 + 2 + 5 + 10 + 10211 + 20422 + 51055 + 102110 = 183816
▶ ตัวประกอบของ 102110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 10211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102110 = 2 x 5 x 10211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102110 แบบที่หนึ่ง
- 102110
- 10
- 2
- 5
- 10211
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102110 แบบที่สอง
- 102110
- 2
- 51055
- 5
- 10211
ดังนั้น 102110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102110 =
2 x 5 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 102110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102110 นั้นก็คือ 2, 5, 10211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102110
2)1021105)5105510211)102111ดังนั้น 102110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102110 = 2 x 5 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102110
1แยกตัวประกอบของ 102110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1021112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102110 นั้นก็คือ 2, 5, 10211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102110
2
)102110
5
)51055
10211
)10211
1
ดังนั้น 102110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102110 = 2 x 5 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 102110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 102111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 10211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇